透帘细草

    无卷数。不知著者。这是一本元末明初的商业算书，原本已佚，现仅有残本，是从鲍廷博《知不足斋丛书》第二十七卷中发现收有五十四问(载于杨辉的《续古摘奇算法》之前)和《永乐大典》中录出的十七问，共计得七十一问。其内容比较简单，算法包括四则运算和开方运算，有较强的实用性。七十一问的内容有《九章》中的盈不足、衰分、工程、均输、少广、商功等一般应用题和堆垛问题，还有一些游戏题(如犬追兔问题)，但主要是钱物换算的商业问题。值得注意的是，《透帘细草》中有些题与《丁巨算法》之题一字不差，这两本算书之间有某种联系。例如《永乐大典》本第二题：“元雇车一两，议行道一千里，载重一千二百斤，与钞七十五两，今添重三百六十斤，行一千三百里，问与钞几何?答曰：一百二十六两七钱五分。草曰：元与钱七千五百，乘今行道一千三百里，得九百七十五万，又以今载重一千五百六十乘之，得一百五十二亿一千万为实，元行道一千里，乘元载重一千二百斤得一百二十万为法，除之，得今与脚钱，合问。”其解法与《丁巨算法》完全相同，但未有给出一般解法，可以推测，《透帘细草》成书年代当在1355年之前。其体例为每题后有答和法，给出答数和具体的计算方法。对于那些典型题或较复杂的计算题最后还列出“草曰”，讲解具体的解题步骤，尤其是开平方、开立方问题，其演算步骤更是详加叙述，颇便学习。另外，按题法所云，“透帘”是一种开立方的方法，例见：“今有立方积四千九百八十三万六千三百三十二尺，问立方一面多少?答曰：三百六十八尺。法曰：开立方除之。旧草冗繁，今以透帘开之。草曰：(下略草)。”在草曰中给出了一种开立方的算法程序，与旧法相比较并未见有多少简便之处，而作者却以此作为书名，可见是其最为得意之事。《透帘细草》残本有鲍廷博刻《知不足斋丛书》本(内录五十四问，现藏浙江省图书馆)；《永乐大典》卷一六三四三至卷一六三四四中有十七问，现已为李俨于《十三、十四世纪中国民间数学》收录。