研究数学系统的逻辑结构和证明规律的学科。其目的是为了证明数学系统的公理的*协调性。由*希尔伯特首先提出。内容主要包括系统的协调性（亦称“无矛盾性”）、完全性和判定问题等。证明论经过哥德尔和根岑(Gerhard Gentzen, 1909—1945)等人的研究而得到发展，成为数理逻辑和数学基础的重要分支。
