纽结理论

拓扑学中研究绳结、链锁等几何现象的一个分支。纽结是绳圈的一种数学抽象，即三维空间中一条连续的、自身不相交的封闭曲线。纽结理论的基本问题是判定两个不同的纽结能否相互连续变形。1883年高斯引进了闭曲线的环绕数。20世纪，随着拓扑学的研究而有很多进展，可用群和不变多项式来表示纽结的拓扑性质，特别是1984年新西兰数学家琼斯(Vaughan Frederick Randal Jones, 1952—)在研究算子代数时发现了琼斯多项式，能用来分辨出许多不能相互连续变形的纽结。更重要的是由此找到了纽结理论与量子统计力学、量子场论之间的紧密联系。它还可用来分析分子生物学中的DNA实验。