曲面积分

曲面积分   qǔ miàn jī fēn

亦称“面积分”。设f(x,y,z)蚣蛐次?I>f(P))是定义于曲面S上的函数,将S任意划分为nS1,S2,…,Sn,使每个Sk(k=1,2,…,n)内任何两点间的距离不超过某数r,设Sk的面积为ΔSk,在Sk上任取一点Pk,作和式

    

r趋于零时,如果和式的极限存在,并且此极限与S的划分无关,又与PkSk内的选取无关,则称这极限为f(P)在S上的第一类曲面积分,记作

    

曲面积分通常可以化为二重积分进行计算。类似曲线积分,也有第二类曲面积分。

 

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