百鸡问题

百鸡问题　　　bǎi jī wèn tí
中国古代著名算题。原载《张邱建算经》卷下第三十八题：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何?”如设鸡翁数为x，鸡母数为y，鸡雏数为z，就可得一次不定方程组：x+y+z=100,5x+3y+13z=100。原书虽列出全部三组正整数答案：(4，18，78)、(8，11，81)、(12，4，84)，但对解法根据没有详述。后世很多人研究此题，并各自得出解法，称为“百鸡术”。