导数

亦称“微商”。设x是函数y=f(x)的定义域中的一点，对于x的附近一点x′, x的改变量x′—x记作Δx，函数值的改变量f(x＋Δx)—f(x)记作Δy，当x′→x即Δx趋于零时，如果函数值的改变量Δy与自变量的改变量Δx之比的极限存在，则称这极限为f(x)在点x的导数，记作或f′(x)，并称f(x)在点x可导。导数表示变量y对x的变化率。例如，在直线运动中，距离s是时间t的函数，表示物体在时刻t的速率。在几何中f′(x)表示曲线y=f(x)在点(x, y)的切线的*斜率。导数在数学、物理、工程技术、经济、管理等方面有广泛的应用。