五經算術
书名《五經算術》
书名 五经算术
作者甄鸾
版本永乐大典本
分类子部>天文算法類>算書類
下落四庫全書總目提要
内容 北周甄鸞撰,唐李淳風注。鸞精於步算,仕北周為司隸校尉、漢中郡守。嘗釋《周髀》等算經,不聞其有是書。而《隋書·經籍志》有《五經算術》一卷,《五經算術錄遺》一卷,皆不著撰人姓名。《唐·藝文志》則有李淳風注《五經算術》二卷,亦不言其書為誰所撰。今考是書,舉《尚書》、《孝經》、《詩》、《易》、《論語》、《三禮》、《春秋》之待算方明者列之,而推算之術悉加甄鸞案三字於上,則是書當即鸞所撰。又考淳風當貞觀初奉詔與算學博士梁述、助教王真儒等刊定算經,立於學官。《唐·選舉志》暨《百官志》并列《五經算》為算經十書之一,與《周髀》共限一年習肄,及試士各舉一條為問,此書注端悉有臣淳風等謹案字。然則唐時算科之《五經算》即是書矣。是書世無傳本,惟散見於《永樂大典》中,雖割裂失次,尚屬完書。據淳風注,於《尚書》推定閏條自言其解釋之例,則知造端於此。又如《論語》千乘之國,周官蓋弓宇曲并用開方之術,詳於前而略於后。循其義例,以各經之敘推之,其舊第尚可以考見。謹依《唐·藝文志》所載之數,厘為上、下二卷,其中采摭經史,多唐以前舊本。如引司馬彪《志序論》十二律各統一月,當月者各自為宮,今本《后漢志》統訛作終,月訛作日。革木之聲,今志訛作草木。陽下生陰,陰下生陽,始於黃鐘,終於仲呂,今志脫始於黃鐘四字。律為寸,於準為尺,律為分,於準為寸,下文承準寸言不盈者十之所得為分,今志脫律為分於準為寸二句。《禮記義疏》引志脫誤亦然。又兩引上生不得過黃鐘之濁,下生不得及黃鐘之清,申之日,是則上生不得過九寸,下生不得減四寸五分,與蔡邕《月令章句》謂黃鐘少宮管長四寸五分合。且足證中央土律中黃鐘之宮乃黃鐘清律,不得溷同於仲冬月律中黃鐘為最長之濁律。《呂氏春秋》,先制黃鐘之宮,次制十有二筒,亦黃鐘有清律之證。今志作上生不得過黃鐘之清濁,下生不得及黃鐘之數,實因清字訛衍在上,后人改竄其下,揆諸律法,遂不可通。蓋是書不特為算家所不廢,實足以發明經史,核訂疑義,於考證之學尤為有功焉。
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