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  3. 三斜求积

三斜求积

古代重要算题,见于南宋秦九韶《数书九章》田域类。沙田一段,有三斜。已知三斜长度,求其面积。秦氏给出的开方式与古希腊海伦以三角形三边表示面积的公式暗合。秦氏还用此公式求解斜荡求积、计地容民等算题。

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题中书壁 《敕修陕西通志 一百卷卷首一卷》 (清)查郎阿修; (清)沈青崖 《陕西续通志稿 二百廿四卷 (一名续修陕西通志稿)》 (民国)宋伯鲁等修; 吴廷锡等 《陕西志辑要 六卷卷首一卷》 (清)王志沂 《吕泾野先生高陵县志 七卷 附续传一卷》 (明)吕〓修 《礼泉县续志 三卷卷首一卷》 (清)宫耀亮修 《兴平县志 二十五卷》 (清)胡蛟龄纂修 《兴平县士女续志 三卷》 (清)王权 《长武县志 十二卷 附后续一卷》 (清)洪亮吉撰; (清)樊士铎修 《续武功县志 五卷》 (清)张树勋修; 王森文 《绥德直隶州志 八卷卷首一卷》 (清)孔繁朴修; 高维岳 《府谷县志 四卷》 (清)郑居中 《[鹿阝]州志 八卷卷首一卷》 (清)顾耿臣修; 任于峤 《延长县志 十卷》 (清)王崇礼纂修 《保安县志 八卷》 (清)彭瑞麟修; 武东旭 《澄城县志 二卷》 (明)石道立原纂; (清)姚钦明增修; 路世美增 《富平县志 八卷》 (清)胡文铨撰; 杨著藩校订 《续朝邑县志 八卷》 (明)王学谟 《雒南县志 十二卷 增图一幅 附增刻洛源书院新章一卷 附一卷》 (清)范启源重纂; 薛〓订证 《重修镇安县 志十卷》 (清)聂焘 《续修紫阳县志 六卷卷首一卷 附勘误表一卷》 (民国)陈振纪纂修; 陈如墉纂修 《砖砰县志 二卷》 佚名 《白河县志 十四卷》 (清)王达心 《宁陕厅志 四卷》 (清)林一铭纂修; 焦世官纂; 胡官清 《留坝厅志 十卷 附足征录四卷》 (清)贺仲〓修; 蒋湘南 《重刊城固县志 十卷》 (清)王穆纂修 《南郑县志 十六卷》 (清)王行俭纂修 《洋县志 八卷卷首》 (清)邹溶修; 周忠 《宁羌州乡土志 不分卷》 (清)陈芑芬修; 黎彩彰 《沔县志 四卷》 (清)钱兆沆纂修 《褒城县志 四卷》 (清)光朝魁纂修 《甘肃新通志 一百卷卷首五卷 (一名甘肃全省新通志)》 (清)升充纂; 长庚纂; 安维峻 《甘肃通志稿 不分卷》 (民国)刘郁芬修; 杨思纂; 张维等 《甘肃省乡土志稿 二十三章 附姓名录六卷》 (民国)朱允明 《甘肃省志》 (民国)白眉著 《皋兰县续志 十二卷》 (清)黄景原纂; 秦维岳原纂; 陆芝田等续 《金县新志 不分卷》 (清)耿喻修; 郭殿邦 《重修靖远县志 八卷卷首》 (清)李一鹏等 《打拉池县丞志 不分卷》 (清)廖丙文修; 陈希魁等纂; 张维补 《会宁县志 十二卷》 (清)毕光尧纂修 《新修宁远县志 六卷》 (清)冯同宪修; 李樟 《宁远县志续略 八卷》 (清)缵周 《清水县志 十二卷》 (清)刘俊声修; 张桂芳 《续伏羌县志 六卷》 (清)严泽生 《秦安志 九卷》 (明)胡缵宗 《新修安定县志 二卷 (一名安定县新志, 安定县志)》 (明)恽应翼修; 张嘉孚 《岷州志 二十卷》 (清)郭京范纂; 田而〓 《陇西县志 十二卷 (一名陇西志)》 (清)鲁廷琰修; 田吕叶 《重修通渭县志 四卷》 (明)刘世纶修; 白我心 《渭源县志 不分卷》 (清)张弘斌修; 张淑孔 《重修漳县志 八卷卷首一卷》 (民国)韩世英修 《创修陇西分县武阳志 五卷》 (清)周裕杭修; (清)杨学震 《狄道州志 十六卷》 (清)呼延华国修; 吴镇 《平凉府志 十三卷》 (明)赵时春 《顺治灵台志 四卷》 (清)黄居中修; 杨淳 《泾州志 二卷》 (清)张延福修; 李瑾 《庄浪县志 七卷》 (清)王钟鸣修; (清)卢必培 《平凉县志 四卷》 (清)郑浚纂; 王安民 《合水县志 二卷》 (清)陶奕曾纂修 《宁州志 五卷》 (清)晋显卿修; 王星麟 《环县志 九卷》 (清)高观鲤纂修 《正宁县志 十八卷》 (清)折遇兰纂修 《阶州直隶州续志 三十三卷》 (清)叶恩沛修; (清)吕震南 《文县志 八卷卷首一卷》 (清)江景瑞纂修 《两当县志 四卷》 (清)秦武域纂修 《西和县志 四卷 (一名西和县新志)》 (清)邱大英纂修 《镇番县志 十卷》 (清)许协修; 谢集成 《重修古浪县志 九卷卷首一卷》 (民国)李民发主编; 李培清修; 唐海云 《重刊甘镇志 六卷》 (明)杨春茂 《东乐县志 四卷卷首一卷》 (清)徐传钧修; 张著常 《续修山丹县志 十卷》 (清)黄景续 《玉门县志 不分卷》 (清)佚名 《敦煌县志 不分卷》 (清)佚名 《鼎新县志 不分卷》 (民国)张应麒修 《肃州新志 不分卷》 (清)吴人寿纂修; (清)何衍度纂修 《洮州厅志 十八卷卷首一卷》 (清)张彦笃修; 包永昌 《河州志 六卷》 (清)吴祯纂修 《和政县志 九卷》 (清)王诏 《朔方新志 四卷》 (明)杨应聘纂修; 杨寿纂修 《宁夏府志 二十二卷卷首一卷》 (清)张金城 《银川小志 不分卷》 (清)汪绎辰 《平罗记略 八卷》 (清)徐保字 《续增平罗记略 五卷》 (清)张梯 《平远县志 十卷》 (清)陈日新纂修 《花马池志 二卷》 (清)佚名 《灵州志 四卷》 (清)杨芳灿修; 郭楷 《续修中卫县志 十卷》 (清)程德润 《盐茶厅志备遗 不分卷》 (清)朱亨衍修; 刘统 《隆德县志 二卷》 (清)常星景 《化平县志 四卷》 (民国)盖世儒修; 张逢泰 《重刊西宁志 不分卷》 (清)苏铣 《青海记 不分卷》 (清)康敷镕 《西宁府新志 四十卷》 (清)杨应琚 《西宁府续志 十卷》 (清)邓承伟撰; 基生兰续 《大通县志 六部》 (民国)刘运新修; 廖〓苏 《丹噶尔厅志 八卷》 (清)张庭武修; 杨景升 《循化志 八卷》 (清)龚景瀚纂修 《碾伯所志 不分卷》 (清)李天祥 《贵德县志 四卷》 (民国)赵万卿 《钦定皇舆西域图志 四十八卷卷首四卷》 (清)傅恒等修; 褚廷璋等纂; 英廉等增 《回疆通志 十二卷》 (清)和宁 標叉標取標句標同伐異標名標呈標品標垛標塔標子標季標宇標定標客標容標寄標寫標封標尺標峻標幟標幹標序標底標式標律標徵標徹標心標志標悟標情奪趣標態標懸標手錢標押標拔標持標指標挺標揚標揭標搒標撥標新標新創異標新立異標新競異標新豎異標新領異標明標映標書標望標末標本標杆標枝野鹿標枺標柱標格標梅標榜標槍標槍旁排標槍旁牌標樣標樹標檢標注標流標準標準件標準像標準化標準時標準時間標準臺標準舞標準語標準音標燈標營標牌標牓標特標率標異標病標白標的標目標矩標石標碣標示標票標秀標程標稱標穎標立標竿標箱標簽標統標線標緻標缸標置標老兒標致標舉標舵標船標華標落標號標表標角標記標誌標誌牌標語標證標識標譯標譽標貼標賞標賣標質標軌標軸標遇標采標金標錄標鎗標鑒標隊標雄標韻標領標題標題新聞標題音樂標顛標類標顯𫒤𫒥𫒦𫒧𫒨𫒩𫒪𫒫𫒬𫒭𫒮𫒯𫒰𫒱𫒲𫒳𫒴𫒵𫒶𫒷𫒸𫒹𫒺𫒻𫒼𫒽𫒾𫒿𫓀𫓁𫓂𫓃𫓄𫓅𫓆𫓇𫓈𫓉𫓊𫓋𫓌𫓍𫓎𫓏𫓐𫓑𫓒𫓓𫓔𫓕𫓖𫓗𫓘𫓙𫓚𫓛𫓜𫓝𫓞𫓟𫓠𫓡𫓢𫓣𫓤𫓥𫓦𫓧𫓨𫓩𫓪𫓫𫓬𫓭𫓮𫓯𫓰𫓱𫓲𫓳𫓴𫓵𫓶𫓷𫓸𫓹𫓺𫓻𫓼𫓽𫓾𫓿𫔀𫔁𫔂𫔃𫔄𫔅𫔆𫔇𫔈𫔉𫔊𫔋𫔌𫔍𫔎𫔏𫔐𫔑𫔒𫔓𫔔𫔕𫔖𫔗𫔘𫔙𫔚𫔛𫔜𫔝𫔞𫔟𫔠𫔡𫔢𫔣𫔤𫔥𫔦𫔧𫔨𫔩𫔪𫔫𫔬𫔭𫔮𫔯𫔰𫔱𫔲𫔳𫔴𫔵𫔶𫔷𫔸𫔹𫔺𫔻𫔼𫔽𫔾𫔿𫕀𫕁𫕂𫕃𫕄𫕅𫕆𫕇𫕈𫕉𫕊𫕋𫕌𫕍𫕎𫕏𫕐𫕑𫕒𫕓𫕔𫕕𫕖𫕗𫕘𫕙𫕚𫕛𫕜𫕝𫕞𫕟𫕠𫕡𫕢𫕣𫕤𫕥𫕦𫕧𫕨𫕩𫕪𫕫 亦青山館詩鈔二卷亦青山館續詩鈔一卷 甌鉢羅室書畫過目攷四卷 左海全集 文公家禮儀節八卷 新鐫丹溪心法附餘二十七卷 春鳧小稿不分卷 雲錦四書十九卷 樂圃遺蹟不分卷 涉世金鑑四卷 [道光]江油縣志四卷首一卷 王陽明文集十六卷 空青館詞稾三卷 曾惠敏公全集四種 [乾隆]獻縣志二十卷圖一卷表一卷 香祖筆記十二卷 國學叢刊 七經孟子攷文補遺二百卷 醉山草堂集四卷 綏寇紀略十二卷補遺三卷 秦漢文四卷 歷代紀元彙考八卷 子史精華一百六十卷 寒松閣詩一卷 秋景盫印譜不分卷 陳恭潔公遺集一卷 夷門廣牘一百七種 國朝六家詩鈔八卷 孔子世家譜二十二卷首一卷 禮記章句四十九卷 詩比興箋四卷 經籍籑詁一百六卷補遺一百六卷首一卷 唐人萬首絕句選七卷 奩史一百卷拾遺一卷 分類補註李太白詩二十五卷 桐埜詩集四卷 儉德堂讀書隨筆二卷 黃谿遺詩遺詩一卷 新刻繡像換空箱全傳二十一卷 定教慈佛閨門寶訓一卷 續碑傳集八十六卷 妙英寶卷一卷 天下郡國利病書一百二十卷 古香齋鑒賞袖珍春明夢餘錄七十卷 朱子四書或問小註三十六卷 唐人選唐詩八種二十三卷 太史張天如詳節春秋綱目句解左傳彚雋六卷 浙西水利備考不分卷 古文辭類纂七十四卷 紫藤書屋叢刻 倪雲林先生詩集六卷附錄一卷 二十五子彙函 史記菁華錄六卷 [乾隆]富順縣志五卷首一卷 旌孝録一卷 黃華館增注青雲集四卷 樊南文集補編十二卷附錄一卷 鏡水堂詩集六卷附楹聯一卷 揚州夢二卷 碑版文廣例十卷 明詩綜一百卷 
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