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  3. 三斜求积

三斜求积

古代重要算题,见于南宋秦九韶《数书九章》田域类。沙田一段,有三斜。已知三斜长度,求其面积。秦氏给出的开方式与古希腊海伦以三角形三边表示面积的公式暗合。秦氏还用此公式求解斜荡求积、计地容民等算题。

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【双调】大德歌 秋 《分疆录 十二卷首一卷【浙江】光绪五年[1879]刊本(即<泰顺分疆录>)》 《分宜县志 三十三卷【江西】清道光二年[1822]刊本》 《分宜县志 十卷【江西】清康熙二十二年[1683]刊本》 《分宜县志 十六卷首一卷【江西】民国二十九年[1940]石印本》 《分宜县志 十一卷【江西】清同治十年[1871]刊本》 《丰城县志 12卷【江西】清康熙三年[1664]刊本》 《丰城县志 二十九卷【江西】清同治十二年[1873]刊本》 《丰城县志 二十四卷首一卷【江西】道光五年[1825]刊本》 《丰城县志 十二卷【江西】清康熙三年[1664]刊本》 《丰乘 十卷(存卷1-8)【江西】嘉靖[1563]》 《丰南志 十卷【安徽】1981年安徽省图书馆抄本》 《丰润县志 四卷【河北】光绪十七年[1891]修, 民国十年[1921]铅字重印本》 《丰顺县志 八卷首一卷【广东】光绪十年[1884]补刊本》 《丰县志 十六卷首一卷【江苏】光绪二十年[1894]刊本》 《丰镇厅志 八卷首一卷末一卷【内蒙】光绪七年[1881]修, 民国五年[1916]铅印本》 《封川县志 十卷【广东】道光十五年[1835]修, 民国二十四年[1935]铅印本》 《奉化县志 十四卷末一卷【吉林】光绪十一年[1885]刊本》 《奉化县志 四十卷首一卷【浙江】光绪三十四年[1908]刊本(书名页题<光绪奉化县志>)》 《奉节县志 三十六卷【四川】光绪十九年[1893]刊本》 《奉新县志 十八卷【江西】清同治十年[1871]刊本》 《奉新县志 十四卷【江西】清道光四年[1824]刊本》 《凤麓小志 四卷【江苏】光绪二十五年[1899]刊本》 《凤山县采访册 十卷【台湾】清光绪二十年[1894]稿本, 民国57年[1968]排印 <台湾丛书>本》 《凤山县志 十二卷首一卷【台湾】清乾隆二十九年[1764] 原刻本, 民国57年[1968]排印<台湾丛书>本》 《凤山县志 十卷图一卷【台湾】日本东洋文库藏清康熙五十八年[1719]刊本, 民国57年[1968]排印<台湾丛书>本》 《凤书 八卷【安徽】明天启元年[1621]刊本》 《凤台县志 二十六卷【安徽】清光绪十九年[1893]刊本》 《凤县志 十卷首一卷【陕西】光绪十八年[1892]刊本》 《凤阳府志 二十一卷【安徽】清光绪卅四年[1908]刊本》 《凤阳府志 四十卷【安徽】清康熙廿四年[1685]刊本》 《凤阳县志 十七卷【安徽】清光绪十三年[1887]刊本》 《凤阳县志略【安徽】民国二十五年[1936]铅印本》 《佛冈直隶军民厅志 四卷【广东】清道光二十二年[1842]修, 清咸丰元年[1851]刊本》 《佛坪县志 二卷【陕西】民国十八年[1929]抄本》 《佛山忠义乡志 十九卷首一卷【广东】民国十五年[1926]刊本》 《佛山忠义乡志 十四卷【广东】道光十一年[1831]刊本》 《扶风县乡土志 四卷【陕西】光绪三十二年[1906]抄本》 《扶风县志 十八卷首一卷【陕西】嘉庆二十三年[1819]刊本》 《伏羌县志 十四卷【甘肃】乾隆三十五年[1770]刊本》 《浮梁县志 十卷【江西】清康熙二十一年[1682]刊本》 《浮山县志 四十二卷首一卷【山西】民国二十四年[1933]铅印本》 《涪陵县续修涪州志 二十七卷 ; 附 民国纪事 一卷【四川】民国十七年[1928]铅印本》 《涪州志 4卷【四川】清康熙五十三年[1714]》 《福安县志 9卷【福建】明万历二十五年[1597]》 《福安县志 三十八卷首一卷终一卷【福建】光绪十年[1884]刊本》 《福鼎县志 八卷【福建】嘉庆十一年[1806]刊本》 《福建通志 六十四卷【福建】清康熙中刊本》 《福建通志列传选 六卷【台湾】民国初年[1911]修, 民国53年[1964]选辑排印》 《福建通志台湾府【台湾】清康熙二十三年[1684]刊, 民国十九年 [1930]影抄本》 《福宁府志 四十四卷首一卷【福建】乾隆二十七年[1762]修, 光绪六年[1880]重刊本》 《福宁州志 10卷【福建】明万历二十一年[1593]刊本》 《福宁州志 16卷【福建】明万历四十四年[1616]》 《福宁州志 十二卷(存卷1-3,7-12)【福建】嘉靖[1538]》 《福清县志续略 18卷【福建】明嘉靖二十六年[1547]》 《福清县志续略 18卷【福建】日本宽文七年[1667]刊本》 《福山县志稿 十卷【山东】民国二十年[1931]铅印本》 《福州府志 76卷【福建】明万历四十一年[1613]刊本》 《福州府志 七十六卷首一卷【福建】乾隆十九年[1754]修, 道光十九年[1839]刊本》 《甫里志 不分卷【江苏】抄本》 《抚松县志 五卷首一卷【吉林】民国十九年[1930]铅印本》 《抚州府志 八十六卷首一卷【江西】光绪二年[1876]刊本》 《抚州府志 二十八卷【江西】弘治[1503]》 《抚州府志 二十卷【江西】明崇祯七年[1634]刊本》 《抚州府志 三十六卷【江西】清康熙廿七年[1688]刊本》 《抚州府志 十六卷【江西】明嘉靖卅三年[1554]刊本》 《抚州府志 四十五卷【江西】清雍正七年[1729]刊本》 《抚甯县志 十六卷首一卷【河北】光绪三年[1877]刊本》 《府谷县志 四卷【陕西】光绪十八年[1892]刊本》 《复县志略【辽宁】民国 九年[1920]石印本》 《阜城县志 二十二卷首一卷【河北】雍正十二年[1734]修, 光绪三十四年[1908]铅字重印本》 《阜宁县新志 二十卷首一卷末一卷【江苏】民国二十三年[1934]铅印本》 《阜阳县志 二十五卷【安徽】清道光九年[1829]刊本》 《阜阳县志 二十一卷【安徽】清乾隆二十年[1755]刊本》 《阜甯县志 二十四卷首一卷【江苏】光绪十二年[1886]刊本》 《富川县志 十二卷【广西】光绪十六年[1890]刊本》 《富平县志稿 十卷首一卷【陕西】光绪十七年[1891]刊本》 《富顺县志 十七卷首一卷【四川】民国二十年[1931]刊本》 《富阳县新旧志校记 二卷【浙江】清光绪三十二年[1906]刊本》 《富阳县新志补正 二卷【浙江】清宣统三年[1911]钞本》 《富阳县志 二十四卷【浙江】清光绪三十二年[1906]刊本》 《富州县志【云南】民国二十一年[1932]油印本》 《鄜州志 8卷【福建】清康熙五年[1666]刊本》 《孚潭志 四卷【安徽】抄本》 《噶玛兰厅志 八卷图一卷【台湾】清咸丰二年[1852] 刊本, 民国57年[1968]排印<台湾丛书>本》 《噶玛兰厅志续补 二卷【台湾】清道光十八年[1838]辑抄本》 《噶玛兰志略 十四卷首一卷【台湾】清道光 十七年[1837]修, 民国50年[1961]排印本》 《盖平县乡土志 二卷【辽宁】民国九年[1920]石印本》 《盖平县志 十六卷首一卷末一卷【辽宁】民国十九年[1930]石印本》 《干山志 存卷一至十五[原十六卷]【上海】松江博物馆藏抄本》 《干巷志 六卷首一卷【上海】民国二十二年[1933]重印嘉庆本》 《甘泉县乡土志【陕西】民国二十六年[1937]燕京大学图书馆铅印本》 《甘泉县续志 二十九卷首一卷【江苏】民国十五年[1926]刊本(书名页题<续修甘泉县志>)》 《甘肃省夏河县志 十卷【甘肃】民国间抄本》 《甘棠小志 四卷首末各一卷【江苏】咸丰五年[1855]甘棠董氏刊本》 《甘州府志 十六卷首一卷【甘肃】乾隆四十四年[1779]刊本》 《感恩县志 二十卷首一卷【广东】民国二十年[1931]铅印本》 《赣县志 三十五卷【江西】清乾隆二十一年[1756]刊本》 《赣县志 五十四卷首一卷【江西】同治十一年[1872]修, 民国二十年[1931]铅印本》 《赣县志 五十五卷【江西】清同治十一年[1872]刊本》 《赣州府志 二十卷【江西】明天启元年[1621]刊本》 閏秋閏統閏繼閏變閏運閏陞閏集閏雙閏音閏餘閑廄閑廄使閑強閑心閑檢閑節閑邪閑邪存誠閑間閑駒閒一閒不容息閒不容瞚閒不容礪閒不容緩閒不容縷閒不容髮閒世閒串閒了閒事閒人閒人事閒介閒代閒伏閒伐閒休閒伴閒伺閒位閒住閒作閒使閒侃閒來閒偵閒傑閒僻閒儁閒冗閒冰期閒冶閒冷閒凝閒別閒别閒制閒劇閒博閒口閒口弄閒舌閒口說閒話閒口論閒話閒可閒吏閒吟閒吟客閒和閒咷氣閒員閒問閒嗑閒嗑牙閒嘖牙閒嘗閒嘮閒園閒土閒在閒地閒坐閒執閒壁閒壤閒夜閒天閒夭夭閒奏閒奏曲閒奧閒婉閒媚閒子閒季孟閒安閒官閒定閒客閒室閒宮閒宴閒宵閒家閒家具閒寂閒寧閒審閒寫閒局閒居閒工夫閒帳閒常閒平閒庭閒廁閒廢閒往閒徑閒心閒息閒悠悠閒情閒情別致閒情逸志閒情逸致閒情逸趣閒惑閒愁閒慢閒憂閒或閒房閒所閒打牙閒扯閒拉談閒拔閒拱閒捷閒探閒接閒接推理閒接稅閒接經驗閒接肥料閒接選舉閒搖搖閒撻浪颥颦颧風颩颪颫颬颭颮颯颰颱颲颳颴颵颶颷颸颹颺颻颼颽颾颿飀飁飂飃飄飅飆飇飈飉飊飋飌飍风飏飐飑飒飓飔飕飖飗飘飙飚飛飜飝飞食飠飡飢飣飤飥飦飧飨飩飪飫飬飭飮飯飰飱飲飳飴飵飶飷飸飹飺飻飼飽飾飿餀餁餂餃餄餅餆餇餈餉養餋餌餍餎餏餐餑餒餓餔餕餖餗餘餙餚餛餜餝餞餟餠餡餢餣餤餥餦餧館餩餪餫餬餭餮餯餰餱餲餳餴餵餶餷餸餹餺餻餼餽餾餿饀饁饂饃饄饅饆饇饈饉饊饋饌饍饎饏饐饑饒饓饔饕饖饗饘饙饚饛饜饝饞饟饠饡饢饣饤饥饦饧饨饩饪饫饬 中亞美利加五國政要一卷 廣韻 投筆集二卷 損齋文集二卷 甲乙事案二卷南渡三疑案一卷嘉定縣甲乙事紀一卷阮大鋮本末小紀一卷 閩書一百五十四卷 考工記考一卷圖一卷 尹太夫人李氏年譜一卷 二山說詩四卷 唐女郎魚玄機詩一卷 河南先生文集二十七卷附錄一卷 山左漢魏六朝貞石目一卷續一卷再續一卷補一卷 脈訣考證一卷 元包經傳五卷 地球山水答問一卷 浙江歲科試題名錄不分卷(清順治十二年至光緒三十一年) 光緒十七年辛卯科江南鄉試硃卷一卷 百秋閒詠一卷 修真九要一卷 寄青齋詩稿一卷詞稿一卷 佛遺敎經一卷[後秦釋鳩摩羅什譯] 問辨一卷 噀霞閣詞一卷 大復遺稿一卷、新論一卷 春秋傳註三十六卷提綱一卷 孫公談圃三卷附鍥一卷 是政堂文鈔六卷 香國集文錄一卷 濂墨軒文集一卷 重刻畸人十篇二卷 石鼓文釋存一卷補注一卷 雙溪脞錄二卷 邇言志見一卷 九河故道考一卷 嘉靖二十五年山西鄕試錄一卷 惜别友聲集一卷 昭德先生郡齋讀書志四卷後志二卷 四書集義精要二十八卷 汪南溟尺牘箋注二十二卷 夢白先生集三卷 攢眉集一卷 奉天形勢一卷 訓蒙千字文不分卷 澗于詩不分卷 復齋公集一卷附錄一卷 爵秩全覽不分卷(清道光七年) 石湖居士驂鸞錄一卷 比丘避女惡名欲自殺經一卷 萬國通典輯要四卷 伯敬鍾先生注釋捷用雲箋 心燈錄六卷 離六堂詩集十二卷近稿一卷 洞庭湖櫂歌一卷續一卷 文選章句二十八卷 捫蝨新話十五卷 法政叢志一卷 湖州十家詩選一卷 傷寒瑣言一卷 譜定紅香傳不分卷 文湖州竹派一卷 
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