开方说

书名。清李锐撰。三卷。卷上在有理数范围内讨论方程正根个数与方程各项系数符号变化的关系，提出与笛卡儿“实系数方程正根个数与其系数符号变化次数相等或相差一偶数”的符号法则基本一致的判别方法。卷中引入方程负根概念，据此得出类似于代数基本定理的结论，并给出求高次方程各个根的两种算法。其基本思想是在已得一实根后，原方程次数降低一次，从而原方程第二个实根可借助已降次方程用类似方法求出的根给出，余皆类推。卷下所列条例均为方程理论中的重要结论。如揭示方程的根与系数的关系、几种重要的方程变换等，均为当时西方传入中国的数学著作所无。李锐生前仅成上、中二卷，卷下由其学生黎应南补成。本书先后被收入《李氏遗书》、《白芙堂算学丛书》、《古今算学丛书》等，流传甚广。