周髀算经
书名《周髀算经》
作者
版本二卷、《音义》一卷(永乐大典本)
下落四库全书总目提要
内容 《周髀算经》·二卷、《音义》·一卷(永乐大典本)

案《隋书·经籍志·天文类》,首列《周髀》一卷,赵婴注。又一卷,甄鸾重述。《唐书·艺文志》李淳风《释周髀》二卷,与赵婴、甄鸾之注列之天文类。而历算类中复列李淳风注《周髀算经》二卷,盖一书重出也。是书内称周髀长八尺,夏至之日,晷一尺六寸,盖髀者股也。於周地立八尺之表以为股,其影为句,故曰周髀。其首章周公与商高问答,实勾股之鼻祖,故《御制数理精蕴》载在卷首而详释之,称为成周六艺之遗文。荣方问於陈子以下,徐光启谓为千古大愚。今详考其文,惟论南北影差以地为平远,复以平远测天,诚为臆说。然与本文已绝不相类,疑后人传说而误入正文者,如夏小正之经传参合,傅崧卿未订以前,使人不能读也。其本文之广大精微者,皆足以存古法之意,开西法之源,如书内以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度,冬至夜半璇玑起北极下子位,春分夜半起北极左卯位,夏至夜半起北极上午位,秋分夜半起北极右酉位,是为璇玑四游所极,终古不变。以七衡六间测日躔发敛,冬至日在外衡,夏至在内衡,春秋分在中衡,当其衡为中气,当其间为节气,亦终古不变。古盖天之学,此其遗法。盖浑天如球,写星象於外,人自天外观天。盖天如笠,写星象於内,人自天内观天。笠形半圆,有如张盖,故称盖天。合地上地下两半圆体,即天体之浑圆矣。其法失传已久,故自汉以迄元、明皆主浑天。明万历中欧逻巴人入中国,始别立新法,号为精密。然其言地圆,即周髀所谓地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北里差,即《周髀》所谓北极左右,夏有不释之冰,物有朝生暮获,中衡左右,冬有不死之草,五穀一岁再熟,是为寒暑推移,随南北不同之故。及所谓春分至秋分极下常有日光,秋分至春分极下常无日光,是为昼夜永短,随南北不同之故也。其言东西里差,即《周髀》所谓东方日中,西方夜半,西方日中,东方夜半。昼夜易处如四时相反,是为节气合朔,加时早晚随东西不同之故也。又李之藻以西法制浑盖通宪,展昼短规使大於赤道规,一同《周髀》之展外衡使大於中衡,其《新法历书》述第谷以前西法,三百六十五日四分日之一,每四岁之小馀成一日,亦即《周髀》所谓三百六十五日者三,三百六十六日者一也。西法出於《周髀》,此皆显证。特后来测验增修,愈推愈密耳。《明史·历志》,谓尧时宅西居昧谷,畴人子弟散入遐方,因而传为西学者,固有由矣。此书刻本脱误,多不可通。今据《永乐大典》内所载详加校订,补脱文一百四十七字,改讹舛者一百一十三字,删其衍复者十八字。旧本相承,题云汉赵君卿注。其自序称爽以暗蔽,注内屡称爽或疑焉。爽未之前闻,盖即君卿之名。然则隋、唐志之赵婴,殆即赵爽之讹欤。注引《灵宪乾象》,则其人在张衡、刘洪后也。旧有李籍音义,别自为卷,今仍其旧。书内凡为图者五,而失传者三,讹舛者一,谨据正文及注为之补订。古者九数惟《九章》、《周髀》二书流传最古,讹误亦特甚。然溯委穷源,得其端绪,固术数家之鸿宝也。

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