首页 > > 史部 > 正史 > 明史 > 卷三十七 志第十三

卷三十七 志第十三

  曆七  

  回回曆法一

  回回曆法,西域默狄納國王馬哈麻所作。其地北極高二十四度半,經度偏西一百○七度,約在雲南之西八千餘里。其曆元用隋開皇己未,即其建國之年也。洪武初,得其書於元都。十五年秋,太祖謂西域推測天象最精,其五星緯度又中國所無。命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書。其法不用閏月,以三百六十五日為一歲。歲十二宮,宮有閏日,凡百二十八年而宮閏三十一日。以三百五十四日為一周,周十二月,月有閏日。凡三十年月閏十一日,歷千九百四十一年,宮月日辰再會。此其立法之大概也。

  按西域曆術見於史者,在唐有九執曆,元有札馬魯丁之萬年曆。九執曆最疏,萬年曆行之未久。唯回回曆設科,隸欽天監,與大統參用二百七十餘年。雖於交食之有無深淺,時有出入,然勝於九執、萬年遠矣。但其書多脫誤。蓋其人之隸籍臺官者,類以土盤布算,仍用其本國之書。而明之習其術者,如唐順之、陳壤、袁黃輩之所論著,又自成一家言。以故翻譯之本不行於世,其殘缺宜也。今為博訪專門之裔,考究其原書,以補其脫落,正其訛舛,為回回曆法,著於篇。

  積年 起西域阿喇必年,[隋開皇己未。]下至洪武甲子,七百八十六年。

  用數 天周度三百六十。[每度六十分。每分六十秒,微纖以下俱準此。]宮十二。[每宮三十度。]日周分一千四百四十,時二十四,[每時六十分。]刻九十六。[每刻十五分。]宮度起白羊,節氣首春分,命時起午正。[午初四刻屬前日。]

  七曜數 日一,月二,火三,水四,木五,金六,土七。[以七曜紀日不用甲子。]

  宮數 白羊初,金牛一,陰陽二,巨蟹三,獅子四,雙女五,天秤六,天蝎七,人馬八,磨羯九,寶瓶十,雙魚十一。

  宮日 白羊戌宮三十一日。金牛酉宮三十一日。陰陽申宮三十一日。巨蟹未宮三十二日。獅子午宮三十一日。雙女巳宮三十一日。天秤辰宮三十日。天蝎卯宮三十日。人馬寅宮二十九日。磨羯丑宮二十九日。寶瓶子宮三十日。雙魚亥宮三十日。[巳上十二宮,所謂不動之月,凡三百六十五日,乃歲周之日也。若遇宮分有閏之年,於雙魚宮加一日,凡三百六十六日。]

  月分大小 單月大,雙月小。[凡十二月,所謂動之月也。月大三十日,月小二十九日,凡三百五十四日,乃十二月之日也。遇月分有閏之年,於第十二月內增一日,凡三百五十五日。]

  太陽五星最高行度[隋己未測定。] 太陽二宮二十九度二十一分。土星八宮十四度四十八分。木星六宮初度八分。火星四宮十五度四分。金星二宮十七度六分。水星七宮六度十七分。

  求宮分閏日[炁之餘日。] 置西域歲前積年,減一,以一百五十九乘之,[一百二十八年內,閏三十一日,故以總數乘。]內加一十五,[閏應。]以一百二十八屢減之,餘不滿之數,若在九十七已上,[閏限。]其年宮分有閏日,已下無閏日。於除得之數內加五,[宮分立成起火三,故須加五。]滿七去之,餘即所求年白羊宮一日七曜。[有閏加一日,後同。]

  求月分閏日[朔之餘日。] 置西域歲前積年,減一,以一百三十一乘之,[總數乘。]內加一百九十四,[閏應。]以三十為法屢減之,餘在十九已上,[閏限。]其年月分有閏日,已下則無。於除得之數,滿七去之,餘即所求年第一月一日七曜。

  加次法 置積日,[全積幷宮閏所得數。]減月閏,內加三百三十一日,[己未春正前日。]以三百五十四[一年數]除之,餘數內減去所加三百三十一,又減二十三,[足成一年日數。]又減二十四,[洪武甲子加次。]又減一,[改應所損之一日。]為實距年[己未至今]得數。 又法:以氣積[宮閏併通閏為氣積]內減月閏,[置十一,以距年乘之,外加十四,以三十除之,得月閏數。]以三百五十四除之,餘減洪武加次二十四,又減補日二十三,又減改應損日一,得數如前。[求通閏,置十一日,以距年乘之。求宮閏前見。]

  太陽行度

  求最高總度 置西域歲前積年,入總年零年月分日期立成內,各取前年前月前日最高行度併之。[如求十年,則取九年之類。蓋立成中行度,俱本年本月日足數也。如十年竟求十年,則逾數矣。月日義同。後倣此。]

  求最高行度 置求到最高總度,加測定太陽最高行度,[二宮二十九度二十一分。]即所求年白羊宮最高行度。如求次宮,累加五秒○六微。求次月,加四秒五十六微。

  求中心行度[日平行度。] 置積年入總年零年月日立成內,各取日中心行度併之,[取法同前。]內減一分四秒,即所求白羊宮第一日中心行度。求各宮月日,按每日行度[五十九分八秒]累加之。[內減一分四秒,或云西域距中國里差,非是,蓋係己未年之宮分末日度應也。]

  求自行度 置其日中心行度,減其宮最高行度,即得。[即入盈縮曆度也。]

  求加減差[即盈縮差。 ]以自行宮度為引數,入太陽加減立成內,照引數宮度取加減差。[是名未定差。]其度下小餘,用比例法,以本度加減差,與後度加減差相減,餘數通為秒,[如一分通為六十秒。]與引數小餘[亦通秒]相乘,得數為纖,[秒乘秒,得纖。]以六十收之,為微、為秒、為分。[如數多,先以六十收之為微,又以六十收之為秒,又以六十收之為分。]視前所得未定加減差數較,少於後數者[後度加減差]加之,多於後數者減之,是為加減定差分。[如無小餘,竟用未定差為定差。後準此。]

  求經度[黃道度。] 置其日中心行度,以加減定差分加減之,[視定差引數自行宮度,在初宮至五宮為減差,六宮至十一宮為加差。]即得。

  求七曜 置積年入立成內,取總年零年月日下七曜數併之,累去七數,餘即所求白羊宮一日七曜。如求次宮者,內加各宮七曜數。如求逐日,累加一數,滿七去之。[求太陰、五星、羅計七曜並準此。]

  太陰行度

  求中心行度 置積年入立成內,取總零年月日下中心行度併之,得數,內減一十四分,[己未應轉。]即所求年白羊宮一日中心行度。如求逐日,累加日行度。[十三度一○三五。]

  求加倍相離度[月體在小輪行度,合朔後,與日相離。] 置積年入立成內,取總年零年月日下加倍相離度併之,內減二十六分,即所求白羊宮一日度也。如求逐日,累加倍離日行度。[二十四度二二五三二二,半之,即小輪心離太陽數。]

  求本輪行度[即月轉度。] 置積年入立成內,取總零年月日下本輪行度併之,內減一十四分,即所求白羊宮一日度也。如求各日,累加本輪日行度。[十三度三分五四。]

  求第一加減差[又名倍離差。] 以加倍相離宮度為引數,入太陰第一加減立成內,取加減差。[未定差。]又與下差相減,餘乘引數小餘,得數為秒,[分乘分。]以六十收之為分,用加減未定差,[後差多加少減,同太陽。]得第一差分。

  求本輪行定度 置其日本輪行度,以第一差分加減之。[視倍離度,前六宮加,後六宮減。]

  求第二加減差 以本輪行定度為引數,入太陰第二加減立成內,取未定差,依比例法,[同前。]求得零數加減之為第二加減差分。[視引數,六宮已前為減差,後為加差。]

  求比敷分 以倍離宮度,入第一加減立成內,取比敷分。如倍離零分在三十分已上者,取下度比敷分。

  求遠近度 以本輪行定宮度為引數,入太陰第二加減立成內,取遠近度分。其引數零分,亦依比例法取之。

  求汎差定差 置比敷分,以遠近度通分乘之,以六十約之為分,即汎差。以汎差加入第二加減差,即為定差。

  求經度 置其日太陰中心行度,以定差加減之,即太陰經度。[視本輪行定度,六宮以前減,以後加。]

  太陰緯度

  求計都與月相離度[入交定度。] 置其日太陰經度,內減其日計都行度,[即羅計中心度。]即計都與月相離度分。

  求緯 以計都與月相離宮度為引數,入太陰緯度立成,[上宮用右行順度,下宮用左行逆度。]取其度分,依比例法求得零分加減之,[上六宮加,下六宮減。]得緯度分。[引數在六宮已前為黃道北,六宮後為黃道南。]

  求計羅行度 置積年入總年零年月日立成內,取羅計中心行度併之,為其年白羊宮一日行度。求各宮一日,以各宮日行度加之,與十二宮相減,餘即所求宮一日計都行度。如求計都逐日細行,以前後二段行度相減,餘以相距日數除之,為日差。又置前段計都行度,以日差累減之。如求羅〈日侯〉行度,置其日計都行度內加六宮。

  五星經度

  求最高總度 數同太陽,依前太陽術求之。

  求最高行度 置所求本星最高總度,加測定本星最高行度,[見前。]為其年白羊宮最高行度。求各宮各日,加各宮日行度。

  求日中心行度 依太陽術求之。

  求自行度 置積年入立成總零年月日下,各取自行度併之,得其年白羊宮一日自行度。土、木、金三星減一分,水星減三分,火星不減。如求各宮各日,照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宮初度,作五日一段算,至九宮初度,作十日一段算。緯度亦然。

  求中心行度小輪心度[即入曆度五星本輪。] 土、木、火三星,置太陽中心行度,減其星自行度,為三星中心行度。內又減最高行度,為三星小輪心度。金、水二星,其中心行度即太陽中心行度,內減其星最高行度,餘為其星小輪心度。[不及減,加十二宮減之。]

  求第一加減差[盈縮差。] 以其星小輪心宮度為引數,入本星第一加減立成,依比例法求之。[法同太陽、太陰。]

  求自行定度及小輪心定度 視第一加減差引數,在初宮至五宮,用加減差,加自行度,減小輪心度,各為定度。在六宮至十一宮,用加減差,減自行度,加小輪心度,各為定度。

  求第二加減差 以其星自行定度,入本星第二加減立成內,取其度分,用比例法加減之。[同前。]

  求比敷分 如土、木、金、水星,以本星小輪心定宮度,入第一加減立成內,取比敷分,如引數小餘在三十分已上,取後行比敷分。如火星,則必用比例法求之。

  求遠近度 以自行定宮度,入第二加減立成內,取遠近度,依比例法求之。

  求汎差定差 法同太陰。

  求經度 置小輪心定度,以定差加減之,[視引數自行定度,在六宮已前加,已後減。]內加其星最高行度。

  求留段 以其留段小輪心,定宮度為引數,[即立成內各星入曆定限。]入五星順退留立成內,於同宮近度,取本星度分,與前後行相減。[若取得在初宮至六宮,本行與後行相減。六宮至初宮,本行與前行相減。]又以引數宮度,減立成內同宮近度,兩減,餘通分相乘,用六度除之,[立成內每隔六度。]六十分收之,順加逆減於前取度分,得數與其日自行定度同者,即本日留。如自行定度多者已過留日,少者未到留日。欲得細率,以所得數與其日自行定度相減,餘以各星一日自行度約之,[如土星一日自行五十七分有奇之類。]即得留日在本日前後數也。[土星留七日,其留日前三日,後三日,皆與留日數同。木星留五日,其留日前二日,後二日,與留日數同。火、金、水三星不留,退而即行,行而即退,但於行分極少處為留耳。]

  求細行分 土、木、金、火四星,以前後兩段經度相減,以相距日除之為日行分。水星以白羊宮初日經度,又與前一日經度相減,餘為初日行分。又置前後二段經度相減,餘以相距日除之,為平行分。與初日行分加減,倍之,以前段前一日與後段相距日數除之,為日差。以加減初日行分,[初日行分少於平行分加,多減。]為日行分。五星各置前段經度,以逐日行分順加退減之,為各星逐日經度。

  求伏見 視各星自行定度,在伏見立成內限度已上者,即五星晨夕伏見也。

  五星緯度[求最高總行度、中心行度、自行度、小輪心度,並依五星經度術求之。]

  求自行定度 置自行宮度分,其宮以一十乘之為度。[如一宮,以十乘之得十度,此用約法折算,以造緯度立成。]其度以二十乘之為分,滿六十約之為度。其分亦以二十乘之為秒,滿六十約之為分。併之即得。

  求小輪心定度 置小輪心宮度分,其宮以五乘之為度。[如一宮以五乘之,得五度。]其度以一十乘之為分,滿六十約之為度。其分亦以一十乘之為秒,滿六十約之為分。併之即得。

  求緯度 以小輪心定度及自行定度,入本星緯度立成內兩取,[一縱一橫。]得數與後行相減。[若遇交黃道者,與後行相併。]又以小輪心定度,與立成上小輪心定度相減,[上橫行。]兩減餘相乘,以立成上小輪心度累加數除之。[如土星上橫行小輪心度每隔三度,火星每隔二度之類。]滿六十收之為分,用加減兩取數,[多於後行減,少加。若遇交黃道者,即後行數多亦減。]寄左。復以自行定度與立成上自行定度相減,[首直行。]又以兩取數,與下行相減,[若遇交黃道者,與下行併。]兩減餘相乘,以立成上自行度累加數除之,[如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之類。]收之為分。與前寄左數相加減,[如兩取數多於下行者減,少加。若遇交黃道者,所得分多於寄左數,置所得分內,減寄左數,餘為交過黃道南北分也。]即得黃道南北緯定分。

  求緯度細行分 置其星前段緯度,與後段緯度相減,餘以相距日除之,為日差。置前段緯度,以日差順加退減,即逐日緯度分。[按緯度前段少於後段者,以日差順加退減。若前段多於後段者,宜以日差順減退加。非可一例也。]若前後段南北不同者,置其星前後段緯度併之,以相距日除之,為日差。置前段緯度,以日差累減之,至不及減者,於日差內減之,餘以日差累加之,即得逐日緯度。

  推日食法[日食諸數,如午前合朔,用前一日數推,午後合朔,用次日數推。]

  辨日食限 視合朔太陰緯度,在黃道南四十五分已下,黃道北九十分已下,為有食。若合朔為晝,則全見食。若合朔在日未出三時及日已入十五分,[一時四分之一。]皆有帶食。若合朔在夜刻者不算。

  求食甚汎時[即合朔。] 置午正太陰行過太陽度,[求法見後月食太陰逐時行過太陽分。]通秒,以二十四乘之為實,置太陰日行度,減太陽日行度,通秒為法,除之為時。時下零數以六十通之為分,分下零數以六十通之為秒,三十秒已上收為一分,六十分收為一時,共為食甚汎時。

  求合朔太陽經度 以食甚汎時通分,以太陽日行度通秒乘之,以二十四除之為微,滿六十約之為秒為分,用加減午正太陽度,[午前合朔減之,午後加之。]得合朔時太陽經度。[即食甚日躔黃道度。]

  求加減分 視合朔時太陽宮度,入晝夜加減立成內,取加減分,依比例法求之。

  求子正至合朔時分秒 置食甚汎時,以加減分加減之,[午前合朔減,午後加。]用加減十二時,[午前合朔用減十二時,午後用加十二時。]即子正至合朔時分秒。[按命時起子正,乃變其術以合大統,非其本法也。]

  求第一東西差[經差。] 視合朔時,太陽宮在立成經緯時加減立成右七宮取上行時,順行。在左七宮取下行時,逆行。以子正至合朔時,取經差,依比例法求之。止用時下小餘求之。下同。為第一東西差。

  求第二東西差 視合朔時,太陽宮在立成內,[同上。]取次宮子正至合朔時經差,依比例法求之,為第二東西差。

  求第一南北差[緯差。] 以合朔時,太陽宮及子正,至合朔時入立成內,[同上。]取緯差,依比例法求之,為第一南北差。

  求第二南北差 以合朔太陽宮,取次宮子正至合朔時緯差,依比例法求之,為第二南北差。

  求第一時差 以合朔太陽宮及子正至合朔時,入立成取時差,依比例法求之。

  求第二時差 以合朔太陽宮,取次宮子正至合朔時時差,依比例法求之。

  求合朔時東西差 以第一東西差與第二東西差相減,餘通秒,以乘合朔時太陽度分,[亦通秒。]以三十度除之為纖,以六十收之為微、為秒、為分,以加減第一東西差,[視第一東西差數少於第二差者加之,多者減之,下同。]為合朔時東西差。

  求合朔時南北差 以第一南北差與第二南北差相減,餘通秒,以乘太陽度分,以三十除之為纖,依率收之為微、秒、分,以加減第一南北差,為合朔時南北差。

  求合朔時差 以第一第二兩時差相減,乘太陽度分,以三十除之,依率收之,用加減第一時差,為合朔時差。

  求合朔時本輪行度 以本輪日行度[一十三度四分]通分,以乘食甚汎時,[亦通分。]以二十四除之為秒,依率收之為分、為度,以加減午正本輪行度,[午前減,午後加。]為合朔時行度。

  求比敷分 以本輪行度入立成,[太陽、太陰晝夜時行影徑分立成。]取同宮近度太陰比敷分,依比例法求之。

  求東西定差 置合朔時東西差通秒,以比敷分通秒乘之為纖,以六十收之為微、為秒、為分,以加合朔東西差,[有加,無減。]為定差。

  求南北定差 法同東西定差。

  求食甚定時[即食甚定分。] 視其日合朔時,太陽度在立成[經緯時加減立成]左七宮,其時差,黑字減,白字加,在右七宮,白字減,黑字加,皆加減於子正至合朔時,得數命起子正減之,得某時初正。餘通為秒,以一千乘之,以一百四十四除之,[六十分為一時,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。]以六十約之,滿百為刻,即食甚定時。

  求食甚太陰經度 於合朔太陽經度內,加減東西定差,即得食甚太陰經度。[其加減視食甚定時時差加減。]

  求合朔計都度 置食甚汎時通分,以計都日行度[三分一十一秒]通秒乘之,以二十四除之為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午時計都行度,[羅計逆行,午前合朔加,午後減。]為合朔時計都度。

  求合朔太陰緯度 食甚時,太陰經度內加減合朔時計都度,餘為計都與月相離度,入太陰緯度立成取之。

  求食甚太陰緯度 南北定差內,加減合朔時太陰緯度,[在黃道南加,北減。]得食甚緯度。

  求合朔時太陽自行度 用太陽日行度[五十九分八秒]通秒,以乘食甚汎時,[亦通分。]用二十四除之,得數為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午正自行度,[午前合朔減,午後加。]得合朔自行度。

  求太陽徑分 以合朔太陽自行度為引數,入立成[影徑分立成]內同宮近度,取太陽徑分,依比例法求之。

  求太陰徑分 以合朔時本輪行度為引數,入立成[同上]內取同宮近度太陰徑分,依比例法求之。

  求二半徑分 併太陽、太陰兩徑分,半之。

  求太陽食限分 置二半徑分,內減食甚太陰緯度,餘為太陽食限。[如不及減者不食。如太陰無緯度者,食既。如太陰無緯度而日徑大於月徑者,食有金環。]

  求太陽食甚定分 以太陽食限分通秒,以一千乘之為實,以太陽徑分通秒為法除之,以百約之為分,為太陽食甚定分。

  求時差[即定用分。] 食甚太陰緯度通秒自乘,二半徑分亦通秒自乘,兩自乘數相減,餘以平方開之,以二十四乘之為實,以其日太陰日行度內減太陽日行度通分為法。實如法而一,得數為分,滿六十分為一時,為時差。

  求初虧 置食甚定時,內減時差,餘時命起子正減之,得初正時。餘分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十約之,滿百為刻,為初虧時刻。

  求復圓 置食甚定時,內加時差,命起子正,如初虧法,得復圓時刻。

  求初虧食甚復圓方位 與大統法同。

  [推月食法月食諸數,午前望,用前一日推,午後望,用次一日推。]

  辨月食限 視望日太陰經度與羅〈日侯〉或計都度相離一十三度之內,太陰緯度在一度八分之下,為有食。又視合望在太陰未出二時,未入二時,其限有帶食。其在二時已上者不算。

  求食甚汎時[即經望。] 置其日太陰經度內減六宮,[如不及減,加十二宮減。]以減其日午正太陽度為午前望。[如太陽度不及減,加入六宮減之,為午後望,]置相減餘數通秒,以二十四乘之為實,置其日太陰經度,內減前一日太陰經度,[若在午後望者,減後一日太陰經度。]餘為太陰日行度。又置其日午正太陽度,內減前一日午正太陽度,[若在午後望者,減後一日太陽度。]餘為太陽日行度。兩日行度相減,餘通秒為法,除實得數為時。其時下餘數,以六十通之為分、秒,即所求食甚汎時。

  求食甚月離黃道宮度 置食甚汎時,與太陽日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得數為纖,滿六十收之為微、為秒、為分,以加減其日午正太陽度,[午前望減,午後望加]。為望時太陽度,加六宮,即得所求。

  求晝夜加減差 以望時太陽宮度為引數,入晝夜加減立成內,取加減分,依比例法求之。

  求食甚定時 置食甚汎時,以晝夜加減差加減之。[午前望減,午後加。]得數,用加減一十二時,[如午後望加十二,午前望與十二時相減。]命起子正,得初正時。其小餘,如法收為刻,[法詳日食。]得定時。

  求望時計都度 置食甚汎時,通秒為實,以計都日行度[三分一十一秒]通秒乘之,以二十四除之,得數為纖,以六十收之為微、為秒、為分,用加減其日午正計都行度,[羅計逆行,午前望加,午後望減。]即得。

  求望時太陰緯度 置食甚月離黃道度,內減望時計都度,[如不及減,加十二宮減。]餘為計都與月相離度,入太陰緯度立成取之。

  求望時本輪行度[即入遲疾曆。] 置太陰本輪日行度,[十三度四分。]通分,以食甚汎時通秒乘之,以二十四除之為微,以六十收之為秒、為分、為度,用加減其日午正本輪行度,[午前望減,午後加。]即得。

  求太陰徑分 以望時本輪行宮度,入影徑分立成求之。[法詳日食。]

  求太陰影徑分 以望時本輪行宮度,入影徑分立成,取之。

  求望時太陽自行度 以太陽日行度[五十九分八秒]與食甚汎時俱通秒相乘,以二十四除之,得數為纖,滿六十收之為微、為秒、為分,以加減其日午正太陽自行度。[法同日食求太陽經度。]

  求影徑減差 以其日太陽自行宮度為引數,入影徑立成內,於同宮近度取太陰影徑差分,依比例法求之。[法詳前。]

  求影徑定分 置太陰影徑分,內減影徑減差分。

  求二半徑分 置太陰徑分,加影徑定分,半之。

  求太陰食限 置二半徑分,內減望時太陰緯度。[如不及減,不食。]

  求食甚定分 置食限分,通秒,以一千乘之為實,以太陰徑分通秒為法,除之,以百約之為分,為食甚定分。

  求太陰逐時行過太陽分 置太陰望時經度,減前一日太陰經度,又置望時太陽自行度,減前一日太陽自行度,以兩餘數相減,為太陰晝夜行過太陽度。通秒以二十四除之,滿六十收之,得逐時行過太陽分。

  求時差 以太陰緯度分,通秒自乘,又以二半徑分通秒自乘,兩數相減,餘開平方為實,以太陰行過太陽度通秒為法除之,得數即時差。[即初虧至食甚定用分。]

  求初虧復圓時刻 以時差減食甚定時,得初虧時刻。加食甚定時,得復圓時刻。甚命時收刻之法,並同日食。

  求食既至食甚時差 置二半徑分,減太陰徑分,通秒自乘,又置太陰緯度亦通秒自乘,相減,平方開之為實。以太陰逐時行過太陽度通秒為法除之,得數即時差。

  求食既生光時刻 以食既至食甚時差,減食甚定時,為食既時刻。加食甚定時,為生光時刻。

  求初虧食甚復圓方位 與大統法同。

  求日出入時 以午正太陽經度為引數,入西域晝夜時立成,取其度分,依比例法求之,為未定分。又於引數相對宮度內,取其度分,[如初宮三度,向六宮三度取之。]亦依比例法求之,為後未定分。兩未定分相減,[不及減,加三百六十度減。]餘通秒,用十五除之,六十收之為分、為時,得其日晝時分秒。半之為其日半晝時分秒。以半晝時分秒減十二時,餘為日出時分秒,加十二時為日入時分秒。

  求日月出入帶食分秒 視其日日出時分秒,并日入時分秒,較多於初虧時分秒,少於食甚定時及復圓時分秒者,即有帶食。置其日日出時或日入時,與食甚定時分秒相減,餘為帶食差。置日月食甚定分,以帶食差通秒乘之,以時差通秒除之,得數為帶食分。於食甚定分內減帶食分,餘為日月帶食所見之分。

  求月食更點 置二十四時,內減晝時,又減晨昏時,[七十二分,即中曆之五刻弱也。]餘為夜時,通秒五約之為更法。五分更法為點法。如食在子正以前者,置初虧食甚復圓等時,內減日入時,又減半晨昏時,[三十六分。]餘通秒,以更法減之為更數。不滿更法者,以點法減之為點數。食在子正已後者,置夜時半之,加初虧食甚復圓等時,以更法減之為更數。不滿更法者,以點法減之為點數。皆命起初更、初點。[更法減之,減一次為一更,其減餘不滿法者,亦虛命為一更。點法倣此。]

  太陰五星凌犯

  求太陰晝夜行度 以本日經度與次日經度相減,餘即本日晝夜行度。

  求太陰晨昏刻度 置其日午正太陰經度,內加立成[太陰出入晨昏加減立成]其日昏刻加差,即為其日太陰昏刻經度。置其次日午正太陰經度,減立成其日晨刻減差,即為其日太陰晨刻經度。

  求月出入度 置其日午正太陰經度,加立成內[即前立成]其日月入加差,即為其日月入時太陰經度。加立成內其日月出加差,即其日月出時太陰經度。

  求太陰所犯星座 朔後視昏刻度至月入度,望後視月出度至晨刻度,入黃道南北各像星立成內,經緯度相近在一度已下者,取之。

  求時刻 置其日午正太陰經度,與取到各像星經度相減,通分,以二十四乘之,以太陰晝夜行度[亦通分]除之,得初正時。其小餘,以六十通之為分,以一千乘之,一百四十四除之,以百約之為刻,即得所求時刻。

  求上下相離分 置太陰緯度與所犯星緯度相減,餘為上下相離分。若月星同在南,月多為下離,月少為上離。同在北,月多為上離,少為下離。若南北不同,月在北為上離,南為下離。

  求五星凌犯各星相離分 置其日五星經緯度,入黃道立成內,視各像內外星經緯度,在一度已下者取之。其五星緯度與各星緯度相減,餘即上下相離分。

  求月犯五星,五星相犯 視太陰經緯度,五星經緯度相近在一度已下者,取之。

  

《明史》 相关内容:

《明史》相关章节